Borsayı Hesaplayan Matematikçi

1900 yılında Paris’teki Sorbonne Üniversitesi’nde genç bir matematikçi doktora tezini savunuyordu. Tezin adı Spekülasyon Teorisi’ydi ve konusu, Paris Borsası’ndaki fiyat hareketleriydi. 

Tezi dinleyen jüride dönemin en önemli matematikçilerinden Henri Poincaré de vardı. Bu genç adamın adı Louis Bachelier’ydi ve çalışması uzun yıllar boyunca neredeyse unutulmuş olarak kalacaktı.

Bachelier 1870'te Fransa’nın liman şehri Le Havre’da doğdu. Anne ve babasını erken yaşta kaybedince aile işinin başına geçmek zorunda kaldı. Finans piyasalarının işleyişini de büyük olasılıkla bu dönemde tanıdı. 22 yaşında Sorbonne’a giderek Poincaré gibi isimlerin derslerine katıldı.

Bachelier’nin tezinde incelediği varlık, Fransız devletinin vadesiz tahvilleri olan rantlardı. Bu borcun toplamı o dönem yaklaşık 26 milyar franka ulaşıyordu. Bu tahviller Paris Borsası’nda yoğun şekilde işlem görüyor, üzerlerinde vadeli işlemler ve opsiyonlar da yapılıyordu. 

Bachelier, bu tahvillerin fiyat hareketlerini matematiksel olarak modelledi ve opsiyonların nasıl fiyatlanabileceğini hesapladı. Kullandığı matematik, Albert Einstein’ın 1905'te fizikte ele alacağı yöntemle şaşırtıcı biçimde benzerdi. Yani Bachelier, aynı fikre Einstein’dan beş yıl önce borsa üzerinden ulaşmıştı.

Tezin temel fikirlerinden biri oldukça sadeydi. Borsada her işlemin bir alıcısı ve bir satıcısı vardır ve ikisi de aynı fiyatta anlaşır. Bachelier’ye göre bu simetri nedeniyle piyasada ne alıcının ne de satıcının lehine sürekli işleyen bir avantaj bulunuyordu. Bu yüzden fiyat hareketlerini kesin tahminlerle değil, olasılıklarla açıklamak gerekiyordu.

Poincaré tez hakkında olumlu bir rapor yazdı. Olasılık teorisinin önde gelen isimlerinden Andrey Kolmogorov da daha sonra çalışmalarına atıfta bulundu. Ancak Bachelier’nin çalışması yaşadığı dönemde hak ettiği ilgiyi görmedi. 

1926'da Dijon Üniversitesi’ndeki bir kadroya başvurusu, ünlü matematikçi Paul Lévy’nin eleştirel raporu nedeniyle reddedildi. Lévy 1931'de Bachelier’ye bir özür mektubu yazdı ve ikisi barıştı. Bachelier 1937'de emekli oldu ve 1946'da hayatını kaybetti.

Tezin yeniden keşfi, istatistikçi Jimmie Savage’ın iktisatçılara bu çalışmayı okumalarını öneren kartpostallar göndermesiyle başladı. İleride Nobel Ekonomi Ödülü’nü kazanacak Paul Samuelson, yıllar sonra bu kartpostalları hatırlıyordu. 

Bachelier’nin kendisine ne kazandırdığı sorulduğunda da “araçları” diye cevap verdi. Bachelier’nin opsiyon formülü, yaklaşık 70 yıl sonra geliştirilen ve Nobel Ekonomi Ödülü’ne değer görülen Black-Scholes formülüne oldukça yakındı. Formülün yayımlandığı 1973'te Chicago’da opsiyonlara özel bir borsa da faaliyete geçti.

Bugün Bachelier, “finans matematiğinin babası” olarak anılıyor. Tezinin yüzüncü yılında, 2000'de, adını taşıyan Bachelier Derneği ilk dünya kongresini Paris’te düzenledi. Bir zamanlar fark edilmeyen bir tez, bugün piyasaları anlamaya çalışan herkesin kullandığı araçların temelinde duruyor.

Hissedar ile Kolay!

Fiyat hareketlerini anlamanın ilk adımı, onları doğru ve zamanında takip etmek. Hissedar, bunun için ihtiyaç duyduğun araçları tek bir uygulamada topluyor.

• Borsa İstanbul ve VİOP’taki fiyatları Anlık Piyasa Verileri ile gerçek zamanlı takip edebilirsin.
• Piyasalar bölümünden BIST ve VİOP’ta alım satım yapabilirsin.
• VİOP kontratları için fiyat alarmı kurarak gelişmelerden haberdar olabilirsin.
• IKON Araştırma ekibinin yazılı analizlerine Raporlar bölümünden ulaşabilirsin.